Corrigé de l'exercice 52, page 33 - Cahier de maths 6e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Pour savoir combien de bouquets on peut faire avec un même nombre de roses dans chaque bouquet, on utilise une division. On cherche combien de fois le nombre de roses par bouquet est contenu dans le nombre total de roses.

Par exemple, si un fleuriste a \(278\) fleurs et veut faire des bouquets de \(7\) fleurs, il calcule \(278 \div 7\).

B) Dans une division, le quotient donne le nombre de bouquets complets que l’on peut réaliser, et le reste indique le nombre de fleurs qui ne permettent pas de faire un bouquet complet supplémentaire.

Par exemple :

\[\begin{aligned} 278 \div 7 &= 39 \text{ reste } 5 \end{aligned}\]

Cela signifie que l’on peut faire 39 bouquets complets et qu’il reste 5 fleurs.

C) Le reste d’une division est toujours plus petit que le diviseur. Ici, si les bouquets sont faits par groupes de \(7\), le reste doit être inférieur à \(7\), donc il doit vérifier : \(0 \leq \text{reste} < 7\).

Cette règle permet de vérifier si le résultat est logique.

D) Pour savoir combien de fleurs il manque pour faire un bouquet de plus, on compare le reste au nombre de fleurs nécessaires pour un bouquet complet.

Si un bouquet demande \(7\) fleurs et qu’il en reste \(5\), il en manque \(2\).

On peut l’écrire ainsi :

\[\begin{aligned} 7 - 5 &= 2 \end{aligned}\]

Il manque donc 2 fleurs pour réaliser un bouquet supplémentaire.

E) On peut aussi vérifier le résultat d’une division avec la relation :

\[ \text{dividende} = (\text{diviseur} \times \text{quotient}) + \text{reste} \]

Par exemple :

\[\begin{aligned} 278 &= (7 \times 39) + 5 \\ &= 273 + 5 \\ &= 278 \end{aligned}\]

Cette égalité montre que la division est correcte.