Corrigé de l'exercice 54, page 33 - Cahier de maths 6e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Pour savoir combien de wagons sont nécessaires, on cherche combien de groupes de même taille on peut former. Ici, chaque wagon correspond à un groupe de passagers. On utilise donc une division : nombre total de passagers ÷ nombre de passagers par wagon.

Par exemple, si 95 voyageurs montent dans des wagons de 18 places, on calcule \(95 \div 18\).

B) Dans une division, il faut bien comprendre le rôle du quotient et du reste. Le quotient indique combien de groupes complets on peut faire, et le reste indique ce qu’il reste après avoir rempli ces groupes.

Exemple :

\[ \begin{aligned} 95 \div 18 &= 5 \text{ reste } 5 \end{aligned} \]

Cela signifie que 5 wagons peuvent être remplis complètement, mais qu’il reste encore 5 voyageurs à placer.

C) Quand il reste encore des passagers après la division, il faut ajouter un wagon. En effet, on ne peut pas laisser des passagers sans place. On cherche donc le nombre de wagons au minimum, c’est-à-dire le plus petit nombre suffisant pour transporter tout le monde.

Avec l’exemple précédent, 5 wagons ne suffisent pas, car il reste 5 voyageurs. Il faut donc 6 wagons au total.

D) On peut aussi vérifier sa réponse par une multiplication. Il suffit de comparer la capacité totale avec le nombre de passagers.

Exemple :

\[ \begin{aligned} 5 \times 18 &= 90 \end{aligned} \]

Or 90 < 95, donc 5 wagons ne suffisent pas.

Puis :

\[ \begin{aligned} 6 \times 18 &= 108 \end{aligned} \]

Comme 108 est plus grand que 95, 6 wagons suffisent bien.

E) Il faut faire attention au mot minimum. Cela veut dire qu’on ne cherche pas n’importe quel nombre de wagons qui convient, mais le plus petit possible. Si 6 wagons suffisent, alors 7 wagons suffisent aussi, mais ce n’est pas le minimum.