Corrigé de l'exercice 5, page 254 - Maths 6e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Deux points sont symétriques par rapport à une droite lorsque cette droite est la médiatrice du segment qui relie ces deux points. Cela signifie que la droite coupe ce segment en son milieu et qu’elle lui est perpendiculaire. Par exemple, si une droite coupe le segment \([MN]\) en son milieu et forme un angle droit avec ce segment, alors les points \(M\) et \(N\) sont symétriques par rapport à cette droite.

B) Pour construire le symétrique d’un point par rapport à une droite, on procède en deux étapes : on trace d’abord la perpendiculaire à la droite passant par le point donné, puis on reporte la même distance de l’autre côté de la droite. Ainsi, si un point \(P\) est à \(3\) cm d’une droite, son symétrique \(P'\) sera aussi à \(3\) cm de cette droite, mais de l’autre côté.

C) Lorsque deux points sont symétriques par rapport à une droite, cette droite est un axe de symétrie. Cela signifie que si l’on pliait la feuille le long de cette droite, les deux points se superposeraient exactement. Par exemple, si l’on plie une figure le long d’une droite et que deux points se confondent, alors ces deux points sont symétriques par rapport à cette droite.