Corrigé de l'exercice 6, page 254 - Maths 6e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) La symétrie axiale est une transformation qui permet d’obtenir l’image d’une figure par rapport à une droite appelée axe de symétrie. Chaque point et son image sont situés de part et d’autre de l’axe, à la même distance de celui-ci. L’axe est la médiatrice du segment reliant un point et son image.

B) Pour construire l’image d’un point par symétrie axiale, on trace la droite perpendiculaire à l’axe passant par ce point, puis on reporte la même distance de l’autre côté de l’axe. Par exemple, si un point \(M\) est à \(2\) cm de l’axe, alors son image \(M'\) sera aussi à \(2\) cm de l’axe, mais de l’autre côté.

C) L’image d’un segment, d’un triangle ou de toute figure par symétrie axiale s’obtient en construisant l’image de chacun de ses points importants (sommets), puis en reliant ces images dans le même ordre. Par exemple, l’image d’un triangle \(ABC\) est un triangle \(A'B'C'\) tel que \(A'\), \(B'\) et \(C'\) sont les symétriques de \(A\), \(B\) et \(C\) par rapport à l’axe.

D) Une figure et son image par symétrie axiale ont exactement la même forme et les mêmes dimensions : on dit qu’elles sont superposables. Les longueurs et les angles sont conservés, mais l’orientation est inversée (comme dans un miroir).