Corrigé de l'exercice Transmath 3eExercice66Page253

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont parallèles et de même longueur. Deux côtés consécutifs forment toujours un angle appelé angle compris. Cet angle est utile lorsqu’on cherche à calculer une aire à partir de longueurs de côtés.

B) L’aire d’un parallélogramme peut se calculer à l’aide de deux côtés consécutifs et de l’angle compris entre eux grâce à la formule :

\[ \text{Aire} = a \times b \times \sin(\alpha) \]

où \(a\) et \(b\) sont les longueurs des deux côtés consécutifs et \(\alpha\) est l’angle compris entre ces deux côtés.

C) Le sinus d’un angle est un nombre compris entre 0 et 1 pour un angle aigu. Sa valeur se lit à l’aide de la calculatrice en mode degrés. Par exemple, pour un angle de \(28^\circ\), on peut obtenir :

\[ \sin(28^\circ) \approx 0{,}469 \]

D) Lors d’un calcul d’aire, il est important de conserver les unités. Si les longueurs sont exprimées en centimètres, l’aire sera exprimée en centimètres carrés (\(\text{cm}^2\)). Le résultat final peut être arrondi à la précision demandée, par exemple au dixième.