Corrigé du livre :Maths 6e - Maths & tiquesPage223Exercice83

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Dans un triangle, la somme des trois angles est toujours égale à \(180^\circ\).

Si on connaît deux angles, on peut trouver le troisième en faisant une soustraction.

Par exemple :

\[\begin{aligned} \text{angle manquant} &= 180^\circ - 50^\circ - 80^\circ \\ &= 50^\circ \end{aligned}\]

B) Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit, c’est-à-dire un angle de \(90^\circ\).

Pour calculer un angle dans un triangle rectangle, on utilise aussi la somme des angles du triangle.

C) Un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés ont la même longueur.

Dans ce cas, les trois angles sont égaux.

Comme la somme des angles vaut \(180^\circ\), chaque angle mesure :

\[\begin{aligned} \text{mesure d’un angle} &= \frac{180^\circ}{3} \\ &= 60^\circ \end{aligned}\]

D) Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de même longueur.

Dans ce cas, les angles opposés à ces deux côtés sont égaux.

Par exemple, si un des angles vaut \(40^\circ\), alors l’autre angle opposé à un côté de même longueur vaut aussi \(40^\circ\).

E) Les marques sur les côtés d’un triangle permettent d’identifier les côtés de même longueur.

Deux côtés avec le même nombre de traits sont de même longueur, ce qui permet de reconnaître un triangle isocèle ou équilatéral et d’en déduire des égalités d’angles.