Corrigé du livre :Maths 6e - Maths & tiquesPage223Exercice89

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Somme des angles dans un triangle

Dans n’importe quel triangle, la somme des trois angles est toujours égale à \(180^\circ\).

Si on connaît deux angles, on peut trouver le troisième en faisant une soustraction.

Par exemple :

\[\begin{aligned} \text{Angle manquant} &= 180^\circ - 52^\circ - 63^\circ \\ &= 180^\circ - 115^\circ \\ &= 65^\circ \end{aligned}\]

B) Angles formés par deux droites

Un angle est formé par deux droites qui se rencontrent. Si deux angles sont formés par les mêmes droites, alors ils ont la même mesure.

Par exemple, si un angle est formé par les droites \((d)\) et \((e)\), alors tous les angles formés par ces deux mêmes droites auront la même mesure.

C) Angle droit et droites perpendiculaires

Lorsque deux droites sont perpendiculaires, elles forment un angle droit, c’est-à-dire un angle de \(90^\circ\).

On reconnaît souvent un angle droit grâce à un petit carré dessiné dans l’angle.

D) Somme des angles dans un triangle (application)

Dans un triangle, si on connaît deux angles, on peut toujours calculer le troisième.

Par exemple, dans un triangle :

• un angle mesure \(90^\circ\),
• un autre mesure \(40^\circ\),

alors le troisième angle vaut :

\[\begin{aligned} \text{Angle restant} &= 180^\circ - 90^\circ - 40^\circ \\ &= 180^\circ - 130^\circ \\ &= 50^\circ \end{aligned}\]

Cette propriété est très utile pour déterminer des angles inconnus.