Corrigé du livre :Maths 6e - Maths & tiquesPage223Exercice91

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Dans un triangle isocèle, deux côtés sont de même longueur. Le sommet commun à ces deux côtés est appelé le sommet principal. Les deux autres angles, situés à la base, ont la même mesure.

Par exemple, dans un triangle isocèle en \(A\), on a \(AB = AC\). Les angles \(\widehat{ABC}\) et \(\widehat{ACB}\) sont donc égaux.

B) Dans tout triangle, la somme des mesures des trois angles est toujours égale à \(180^\circ\).

Par exemple, si un triangle a deux angles de \(35^\circ\) et \(65^\circ\), on peut trouver le troisième angle :

\[\begin{aligned} \text{troisième angle} &= 180^\circ - 35^\circ - 65^\circ \\ &= 180^\circ - 100^\circ \\ &= 80^\circ \end{aligned}\]

C) Pour nommer un angle, on utilise trois lettres, avec la lettre du sommet de l’angle placée au milieu.

Par exemple, l’angle \(\widehat{DEF}\) est l’angle de sommet \(E\), formé par les segments \([ED]\) et \([EF]\).

D) Lorsque deux angles sont égaux dans une figure (par exemple dans un triangle isocèle), on peut utiliser cette information pour compléter des calculs et trouver d’autres mesures d’angles.

Par exemple, si deux angles d’un triangle mesurent chacun \(50^\circ\), alors le troisième angle vaut :

\[\begin{aligned} \text{troisième angle} &= 180^\circ - 50^\circ - 50^\circ \\ &= 180^\circ - 100^\circ \\ &= 80^\circ \end{aligned}\]