Corrigé du livre :Maths 6e - Maths & tiquesPage223Exercice87

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Dans un triangle, la somme des trois angles est toujours égale à \(180^\circ\).

Par exemple, si un triangle a deux angles de \(50^\circ\) et \(60^\circ\), on peut calculer le troisième angle :

\[\begin{aligned} \text{Troisième angle} &= 180^\circ - 50^\circ - 60^\circ \\ &= 70^\circ \end{aligned}\]

B) Un triangle est isocèle lorsque deux de ses côtés ont la même longueur.

Dans ce cas, les deux angles situés à la base (en face des côtés égaux) ont la même mesure.

Par exemple, si \(DE = DF\), alors les angles \(\widehat{EDF}\) et \(\widehat{DFE}\) sont égaux.

C) Lorsque deux angles sont égaux et que l’on connaît leur somme, on peut trouver leur mesure en partageant cette somme en deux parts égales.

Par exemple, si deux angles égaux ont une somme de \(80^\circ\), alors chacun mesure :

\[\begin{aligned} \text{Mesure d’un angle} &= \frac{80^\circ}{2} \\ &= 40^\circ \end{aligned}\]

D) Pour résoudre un problème de géométrie, il est important d’identifier les informations données sur la figure (par exemple des traits indiquant des longueurs égales) et d’utiliser les propriétés correspondantes pour en déduire des égalités d’angles ou de longueurs.