Corrigé du livre :Transmath 4e - TransmathPage103Exercice36

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Une puissance d’un nombre est une manière abrégée d’écrire une multiplication répétée. Par exemple : \[4^3 = 4 \times 4 \times 4\] \[= 16 \times 4\] \[= 64\] On lit « quatre puissance trois ». Cela signifie que l’on multiplie 4 par lui-même trois fois.

B) L’exposant indique combien de fois le nombre est multiplié par lui-même. Ainsi, dans \[6^2\], l’exposant est 2 : cela veut dire que l’on fait \[6 \times 6 = 36\]. Et dans \[2^5\], on fait \[2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\].

C) Quand une puissance est suivie d’une multiplication, on effectue d’abord la puissance, puis la multiplication. Exemple : \[3^2 \times 4 = 9 \times 4\] \[= 36\] On respecte l’ordre des priorités : les puissances se calculent avant les multiplications et additions.

D) Pour multiplier plusieurs nombres ensemble, on peut regrouper les facteurs deux à deux. Cela permet de simplifier les calculs mentalement. Exemple : \[2 \times 4 \times 5 = (2 \times 5) \times 4\] \[= 10 \times 4\] \[= 40\] L’ordre de multiplication n’a pas d’importance : on peut changer l’ordre pour rendre le calcul plus simple.

E) Lorsqu’un calcul contient à la fois des puissances et des multiplications, il est souvent utile de calculer les puissances en premier, puis de multiplier les résultats. Exemple : \[5^2 \times 3^2 = 25 \times 9\] \[= 225\]