Corrigé de l'exercice 32, page 49 - Transmath 5e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Lorsqu’on réduit une expression littérale, on regroupe les termes qui contiennent la même lettre (ou la même variable). On additionne ou on soustrait uniquement les nombres placés devant cette lettre. Ces nombres sont appelés les coefficients.

B) Deux termes sont semblables lorsqu’ils comportent exactement la même lettre avec le même exposant. Par exemple, \(5x\) et \(2x\) sont des termes semblables, mais \(5x\) et \(2y\) ne le sont pas, car les lettres sont différentes.

C) Pour réduire une expression, on calcule la somme ou la différence des coefficients. Par exemple :

\[\begin{aligned}8x + 12x &= (8 + 12)x \\ &= 20x\end{aligned}\]

D) Si un terme comporte un signe “–”, cela signifie que son coefficient est négatif. Il faut donc bien faire attention au signe lors du calcul des coefficients. Par exemple :

\[\begin{aligned}15y - 6y &= (15 - 6)y \\ &= 9y\end{aligned}\]

E) On peut aussi rencontrer des nombres décimaux comme coefficients. Dans ce cas, on procède exactement de la même manière, en additionnant ou soustrayant les nombres décimaux. Par exemple :

\[\begin{aligned}7{,}2a + 3{,}8a &= (7{,}2 + 3{,}8)a \\ &= 11a\end{aligned}\]

F) Le résultat final doit toujours être écrit sous la forme la plus simple possible, c’est-à-dire avec un seul terme pour chaque variable. Par exemple, après réduction, on écrit simplement \(\boldsymbol{k = 11a}\) plutôt que \(k = 7{,}2a + 3{,}8a\).