Corrigé de l'exercice 39, page 49 - Transmath 5e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Une égalité signifie que les deux membres (le membre de gauche et le membre de droite) ont la même valeur. Pour vérifier si une égalité est vraie, on peut calculer séparément la valeur de chaque membre et comparer les résultats.

B) Pour remplacer une variable (ici \(x\)) par une valeur donnée, on substitue cette valeur dans l’expression. Par exemple, si on a \(2x + 3\) et que \(x = 6\), on remplace :

\[2\times 6 + 3 = 12 + 3\] \[= 15\]

C) Pour évaluer une expression comportant un carré, il faut multiplier le nombre par lui-même. Par exemple :

\[5^{2} = 5\times 5\] \[= 25\]

D) Lorsqu’une expression contient plusieurs opérations, il faut respecter l’ordre des priorités : d’abord les multiplications et les divisions, ensuite les additions et les soustractions. Par exemple :

\[3 + 4\times 2 = 3 + 8\] \[= 11\]

E) Pour vérifier si une égalité est vraie ou fausse, on compare les résultats des deux côtés :

Si les deux valeurs sont égales, l’égalité est vraie.

Si elles sont différentes, l’égalité est fausse.

Exemple : pour \(x = 4\), vérifier si \(3x - 2 = 9\)

Membre de gauche :

\[3\times 4 - 2 = 12 - 2\] \[= 10\]

Membre de droite :

\[9\]

Les deux valeurs sont différentes, donc l’égalité est fausse.